今日はバイト先の塾で物理の質問がとんできた。
その内容は
波長(λ)を使って波の振幅(A)をどうやって表しますか。
わかる人ならすぐに答えられるだろう。
位置(x)と変位(y)があれば、波の式を使うことで求められる。
$$y=A\sin(ft+\frac{x}{λ})$$
これを式変形すれば、波の振幅(A)は求められる。
またはエネルギーの観点からも振幅を求めることはできる。
形や汎用性もエネルギーから求める方が綺麗な気がする。
波のエネルギーは以下の通り。
$$E=\frac{1}{2}kA^2$$
あとは運動エネルギーや位置エネルギーなどを付け加えてあげれば完成。
波の振幅を表す方法はこれら2通りだろう。
高校物理の問題で波の振幅を他の文字で表す問題にぶつかったことはなかった。
それだけに質問が来たときには驚いたが、苦しむほどではなかった。
(波動の問題は久々で苦しんだが)
この形の問題は珍しい。
エネルギーで答える場合はまだしも、
波の式を変形させる場合だと式変形のやり方を問う問題であり物理ではない気がする。
(そもそも三角関数の$sin$が分母にくるため、0にならないような条件設定が必要になるから答えに向いていない。)
この問題の答えは来週の授業で分かるらしく、質問に来てくれた高校生は私のヒントをもとに悩み続けていた。
テキトーに答えて、次の問題に進めばいいのに
なんて思ったが、胸の内に留めておいた。